Sessão Física 2 - Função Horária dos Espaços

A função horária dos espaços

Como se disse sobre o movimento uniforme, uma função horária dos espaços é uma função que relaciona espaço e tempo. Também se viu naquela situação, que a função horária dos espaços era uma função do primeiro grau, pois a velocidade era constante.

Agora estamos lidando com uma situação em que existe aceleração, que é constante, e por isso a função horária dos espaços do movimento uniforme nessa situação não funciona. Para o movimento uniformemente variado, a função horária dos espaços deve vir com um termo de aceleração, como está mostrado na equação a seguir:

So = Posição Inicial
Vo = Velocidade inicial
t = tempo
a = aceleração

Ex:      S = 4 + 5t +3t²                                                       S = 18 + 4t +6t²
                              2
So = 4m                                                                            So = 18m
Vo = 5m/s                                                                         Vo = 4m/s
a = 3m/s²                                                                            a = 12m/s² , pois não se tem denominador
                                                                                                              por isso multiplicamos 2 x 6 = 12

É dado a função horária S = 15 + 3t + 8t²
a)determine o espaço inicial , a velocidade inicial e a aceleração :
So = 15m
Vo = 3m/s
a = 16m/s²

b) A posição no instante t = 5s
S = 15 + 3.5 + 8.(5)²
S = 15 + 15 + 8.25
S = 30 + 200
S = 230m

Ex : é dado um movimento cuja função horária é S = 12 - 4t + 2,5t²
                                                                                                 2

a)determine o instante e a posição em que o móvel muda de sentido

V = Vo + a.T                            -2,5t = -4 (-1)               S = 12 - 4.1,6 + 1,25 . (1,6)²
V = -4 + 2,5t                                 t = 4          t = 1,6s   S = 12 - 6,4 + 1,25 . 2,56
0 = -4 + 2,5t                                      2,5                      S = 5,6 + 3,2    S = 8,8m

Ex : é dado a função horária S = 0,25 + 0,75t - t²

a) a função da velocidade escalar é :

V = Vo + a .t
V = 0,75 - 2.t

b)o instante em que o móvel muda de sentido :

V = 0,75 - 2.t           2t = 0,75                   t = 0,38s aproximadamente
0 = 0,75 - 2t              t = 0,75
                                         2