Sessão Física 2 - Função Horária dos Espaços - Exercicios - Gabarito

Resposta 01: letra c
a) Como x = 10 – 2t, temos no tempo t = 3s:
x = 10 – 2∙3
x = 10 – 6
x = 4 m

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Resposta 02:
a) Somente com a função horária do espaço, não podemos dizer a respeito da trajetória.
b) s = 0 (origem dos espaços)
s = 100 – 20t
0 = 100 – 20t
20t = 100
t = 100/20
t = 5 s

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Resposta 03: letra c
- Pelo quilômetro zero é quando x = 0, temos:
0 = – 40 + 80t 
40 = 80t
80t = 40
t = 40/80
t = 0,5 h

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Resposta 04:
- No espaço s = 60 m , temos:
60 = – 40 + 20t 
60 + 40 = 20t
100 = 20t
20t = 100
t = 100/20
t = 5 s

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Resposta 05:
- No espaço s = 30 m , temos:
30 = 10 + 2t 
30 – 10 = 2t
20 = 2t
2t = 20
t = 20/2
t = 10 s

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Resposta 06:
- No espaço s = – 50 m , temos:
– 50 = – 100 + 5t 
– 50 + 100 = 5t
50 = 5t
5t = 50
t = 50/5
t = 10 s

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Resposta 07:
- No espaço s = 6 m , temos:
6 = 50 – 15t + t² 
– t² + 15t – 50 + 6 = 0
– t² + 15t – 44 = 0   (-1)
t² -15t + 44 = 0
- Temos que resolver a equação do segundo grau:
∆ = b² – 4ac
∆ = (–15)² – 4∙1∙44
∆ = 225 – 176
∆ = 49
- Calculando o tempo:
t' = (15 + 7)/2 = 11 s
t'' = (15 – 7)/2 = 4 s
- O corpo passa no espaço 6 m nos instantes 4 s e 11 s.

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Resposta 08:
- No km 500 , temos:
500 = 50 + 90t
500 – 50 = 90t
450 = 90t
90t = 450
t = 450/90
t = 5 h

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Resposta 09:
- Ele passa pela origem do espaço quando s = 0:
0 = 48 – 16t + t²
– t² +16t – 48 = 0     (– 1)
t² – 16t + 48 = 0
- Temos que resolver a equação do segundo grau:
∆ = b² – 4ac
∆ = (–16)² – 4∙1∙48
∆ = 256 – 192
∆ = 64
- Calculando o tempo:
t' = (16 + 8)/2 = 12 s
t'' = (16 – 8)/2 = 4 s
- Como este corpo passa no tempo 4 s e retorna no tempo 12 s, portanto o tempo que ele demora para passar novamente pela origem dos espaços é de 12 – 4 = 8 s.